Výška a Rýchlosť - vzájomne zameniteľné veličiny

Každý modelár to pozná: Keď má model dostatočnú výšku, môže ju premeniť na rýchlosť.

A naopak: Keď má model dostatočnú rýchlosť, môže ju premeniť na výšku.

Ale otázka znie: Koľko za koľko? Čiže, aký je "výmenný kurz"?

autor: Janko O.


 

Nechceme tu zbytočne otravovať teóriou, ale bez nej to zase až tak úplne nepôjde. Ale nezúfajte, pretože potom už to bude číro praktická záležitosť.

Okrem toho to nie je až tak teoretická záležitosť, pretože nedávno v televíznych novinách pri popisovaní akejsi adrenalínovej atrakcie moderátor povedal: "Toto zariadenie vás rýchlosťou 140km/h "vystrelí" do výšky 70 metrov". Neodolali sme a nazreli do našich výpočtov, tabuliek a grafov a sedelo to celkom presne. Ostatne: presvedčte sa sami (graf Premena rýchlosti na výšku).

Rýchlosť, to je podoba kinetickej energie (Ek) a výška, to je podoba polohovej (potenciálnej) energie (Ep). Ak vezmete teleso (kameň, alebo radšej model) a pri zemi, smerom kolmo hore, ho vyhodíte (udelíte mu rýchlosť - kinetickú energiu), tak vyletí do určitej výšky (teleso získalo výšku - polohovú energiu (ale stratilo rýchlosť)). Ale do akej výšky vyletí? To sa o chvíľu dozvieme.

Ak vezmeme teleso (zase kameň, alebo radšej model) a z určitej výšky (dali sme mu výšku - polohovú energiu) ho pustíme kolmo dole k zemi, tak pri zemi bude mať určitú rýchlosť (teleso získalo rýchlosť - kinetickú energiu (ale stratilo výšku)). Ale akú rýchlosť dosiahlo? Opäť nezúfajte, o chvíľu to bude jasnejšie.

Pre milovníkov matematiky (koľko  že ich je medzi modelármi? ) je tu zopár vzorcov. Tie slúžia na to, aby sme si ukázali, že z prevodných vzťahov sa nám akosi nenápadne vytratila hmotnosť telesa. Inak povedané, pri premene jednej energie na druhú, hmotnosť telesa nie je podstatná. Zo začiatku nad tým môžete neveriacky krútiť hlavou, ale pri hlbšom zamyslení uznáte, že je všetko v najlepšom poriadku.

Ačkoľvek sme v úvode spomínali, že teleso sme vrhali kolmo hore a ono potom následne padalo kolmo dole, tak to bolo len na zjednodušenie predstavy, ale fyzikálne princípy fungujú aj vtedy, keď model  (teleso)  vrhneme šikmo hore, alebo bude tento model klesať mierne šikmo dole.

V tabuľkách a grafoch, ktoré tu uvádzame, sa spomína "zmena rýchlosti" a "zmena výšky". Dôvod je jednoduchý: Modely "ťažko znášajú", keď sa tieto veličiny rovnajú (alebo blížia)  nule : Keď má model nulovú rýchlosť, alebo nulovú výšku. Preto radšej uvažujme, že model zmení svoju rýchlosť z rýchlosti v1 na rýchlosť v2 (zmena rýchlosti) a pri tom zmení svoju výšku z výšky h1 na výšku h2 (zmena výšky). Alebo naopak: model letiaci vo výške h1 klesne do výšky h2 (zmena výšky) a zmení pri tom rýchlosť z rýchlosti v1 na rýchlosť v2 (zmena rýchlosti).

Isto ste si všimli, že sme v našich úvahách akosi "odignorovali" odpor vzduchu. V skutočnosti bude tento "parameter" naše snahy o beztrestnú zámenu energií celkom slušne sabotovať.

Keďže odpor vzduchu narastá s druhou mocninou rýchlosti, tak čím vyššiu rýchlosť model má, tým menej účinná bude zámena rýchlosti na výšku. Rovnako pri klesaní, pri dosiahnutí určitej rýchlosti zistíme, že ačkoľvek model "pikuje" k zemi pomerne strmo, tak svoju rýchlosť už vôbec nezvyšuje.

Aj SkyDiveri (ľudia, čo zoskočia z lietadla, ale padák otvoria až tesne nad zemou) krátko po zoskočení naberú rýchlosť k zemi (z nuly na asi 200km/h), ale tá sa už po nejakom čase nemení a oni sa približujú matičke Zemi takmer konštantnou rýchlosťou. Skrátka, aerodynamika je krásna (a komplikovaná) vec.

Takže k čomu vlastne sú tie tabuľky a grafy? Nuž k tomu, aby sme si urobili akúsi predstavu, že čo je a čo nie je možné. Aby sme si nenahovárali, že keď prízemným katapultom "vystrelíme" model rýchlosťou hoci aj 100 km/h, tak vďaka tomu vyletí do výšky 300 metrov. A podobne, aby sme sa (mylne) nedomnievali, že keď model "rozhulákame" z výšky 150 metrov, tak popri nás preletí rýchlo, ako strela s plochou dráhou letu a isto by sme ním predbehli aj naplno rozbehnutý monopost F1.


 

Súvisiace články: 

 


 


<Staršie | tento článok | Novšie>

Napísané: 18. 10. 2016, 10:27 | Prečítané: 4746x | Kategórie: Lietanie | Napísal: admin |
Komentáre: 11
.:. roman
podla tabulky by si zo 150m nabral rychlost 404Kmh cize by si tu F1 predbehol.ovsem iba ciste teoreticky.
Odpoveď | 2010-10-21 22:13:25
.:. Janko O
Ako je to čisto prakticky, je napísané v predposlednom odstavci: "Isto ste si všimli, že sme v našich úvahách akosi "odignorovali" odpor vzduchu. V skutočnosti bude tento "parameter" naše snahy o beztrestnú zámenu energií celkom slušne sabotovať. Keďže odpor vzduchu narastá s druhou mocninou rýchlosti, tak čím vyššiu rýchlosť model má, tým menej účinná bude zámena rýchlosti na výšku. Rovnako pri klesaní, pri dosiahnutí určitej rýchlosti zistíme, že ačkoľvek model "pikuje" k zemi pomerne strmo, tak svoju rýchlosť už vôbec nezvyšuje. Skrátka, aerodynamika je krásna (a komplikovaná) vec."
Odpoveď | 2010-10-22 20:31:43
.:. Matúš
pri 404 kmh by sa ti aj model rozpadol:-D
Odpoveď | 2012-08-09 19:38:59
.:. Janko O
Roman.
Zle rátaš.
Mne vyšlo 195 km/h.
Odpoveď | 2012-11-01 11:54:08
.:. Janko O
Roman.
Ty nerozumieš, lebo asi nechceš rozumieť. V tvojom prvom komentári k tomu 5mm dlhému a 1 mm hrubému drôtiku sa ti nepozdával jeho odpor. Ja som ti na to odpovedal, že ako to je s tým odporom a dva krát som zdôraznil, že voči ostatným častiam zapojenia je odpor toho drôtika naozaj zanedbateľný. Moja odpoveď ťa zrejme dosť rozľútostnila, pretože teraz prechádzaš článok za článkom a ku každému máš nejakú pripomienku. To dokáže každý.
Aj deti na pieskovisku dve hodiny stavajú hrad a potom príde jeden zlomyselník a za dve sekundy im ho zrúca.
Ja som ti dal serióznu ponuku: napíš článok a my ho zverejníme. A potom sa možno nájde dáky Antiroman, ktorý ťa bude neustále opravovať, surfovať po Wikipédiách a dopĺňať tvoj článok, čím ti bude naznačovať, že čo všetko tam malo byť a čo všetko je tam vlastne nesprávne. Potom si to okúsiš z druhej strany.
A to hovorím o jednom článku. My tu máme viac ako 200 článkov. Ak si myslíš, že sú naše články plné omylov a celkovo sa ti naša Web stránka nepáči, ignoruj nás. Navštevuj inú Web stránku. Mne keď sa nejaká Web stránka nepáči, tak ju nenavštevujem, ale pozrem si inú.
Takže, milý Roman (alebo Euronymos?). Ak máš čas písať komemtár za komentárom takmer ku každému našemu článku, tak isto máš čas napísať článok, ktorý si prisľúbil. Zmeň svoje priority. Dodrž svoj sľub, napíš článok a potom zase môžeš komentovať!
Odpoveď | 2010-10-21 22:52:52
.:. roman
keby ma ten web nezaujimal tak sem nechodim.a ak si si nevsimol tak kopu clankov som pochvalil a podakoval za ne.a komentare su prave na taketo pripomienky a doplnenie ak sa nemylim.ale ak su len na to ze ti tam niekto dakuje a chvali ta tak potom si mal dat tlacitko paci sa mi to ako na FB a nie komentare.a clanok ti napisem,len ako som uz pisal inde som v usa a nemam tu svoju dielnicku,takze ti to neviem praktycky overit.a ja nemusim citat wikipediu aby som nieco zistil.ty asi cakas len komentare od ludi co tomu rozumeju menej ako ty.
Odpoveď | 2010-10-22 17:43:55
.:. Janko O
Keďže máš naše Web stránky celkom slušne "prekutrané", tak si si isto povšimol, že keď nás niekto kultivovaným spôsobom upozornil na chybu alebo iný nedostatok v našich článkoch, tak sme zisťovali, či má dotyčný pravdu a ak ju mal, tak sme článok opravili a dotyčnému poďakovali. Rovnako tak činí môj brat MiOr, čoby "dôstojník pre styk s verejnosťou" na modelárskych fórach (RC Mánia a MojeHobby). Ak tieto fóra sleduješ, tak vieš, že sme viac krát ďakovali "konštruktívnym kritikom". A na základe ich postrehu sme naše články korigovali. Ale ak dotyčný nemal pravdu (a aj to sa už stalo), tak sme sa mu snažili problém objasniť z našeho pohľadu a vecne argumentovať. Niektorí nás za to začali osočovať a podráždene reagovať, čo sme si my samozrejme nenechali "líbit" a primerane sme zareagovali. Obávam sa, že si sa tiež zaradil do tejto skupinky.
Teraz ti tretí krát a dúfam naposledy dokážem, že si nemal pravdu a že tvoje následné reakcie boli neprimerané.
Celé to začalo týmto tvojim komentárom: "no ako pozeram na ten druhy velky obrazok,tak tam asi moc na odpore nezalezi ked je to premostene takym drotikom ako ihla.:-D" Jasne tu píšeš, že na odpore toho drôtika asi moc nezáleží. Ešte raz zdôrazním: ODPORE. Ja som ti odpovedal takto: "Ten drôtik ako ihla je medený pocínovaný vodič priemeru 1 mm a dĺžky 5 mm, ktorého odpor je asi "nula celá, nula nič". Obzvlášť v porovnaní s celkovým odporom prívodných vodičov je naozaj zanedbateľný." Ešte raz zdôrazním: Na odpore toho 5 mm dlhého a 1 mm hrubého drôtu NAOZAJ NEZÁLEŽÍ.
A potom to začalo. Začal si argumentovať podráždenejšie, ale bohužiaľ chybne. Začal si tvrdiť, že odpor vodiča je závislý HLAVNE od jeho priemeru. Ja som ťa opravil a poskytol som ti aj odkaz na matematické zdôvodnenie, pričom z obidvoch argumentov JASNE vyplynulo, že odpor vodiča nezávisí len (alebo hlavne) od jeho priemeru, ale aj od jeho dĺžky a merného odporu.
Navyše ten merací prípravok som mnohokrát vystavil prúdovému zaťaženiu aj 30 A a ten "drôtik" ani nezčernal, čo znamená, že sa neprehrial, nie to ešte prepálil.
Toto celé ťa zrejme riadne vytočilo, pretože si sa "vrhol" na ďalšie články, v snahe za každú cenu nájsť nejakú chybičku. A keď nie nájsť chybičku, tak ho aspoň akože doplniť, aby to vyzeralo, že nie je kompletný a niečo mu predsa len chýba. Mám na mysli článok o vektorovanom ťahu, kde tvoja pripomienka bola síce zaujímavá, ale akosi málo súvisela s témou.
Totálnym nezmyslom bol tvoj komentár k tomuto článku (o zameniteľných veličinách výške a rýchlosti). Nebudem to celé citovať, len uvediem, že si si asi "nevšimol" predposledný odstavec tohoto článku, ktorý JASNE vysvetľuje, prečo nedosiahneš rýchlosť 404 km/h.
Roman (ak sa tak vôbec voláš), stále si v roli toho zlomyselného chlapca, ktorý za 2 sekundy ostatným ďeťom zbúra ich pieskový hrad, ktorý ony stavali 2 hodiny.
Vyskúšaj si opačné garde. Nevyhováraj sa. Napíš článok a tŕpni, kto sa do teba "obuje" A potom nás pochopíš.
Ale ty len sľubuješ a neustále pokračuješ vo svojej deštruktívnej činnosti. Za pár minút napísať pár viet, v ktorých znevážiš mnoho-hodinovú prácu niekoho iného, to nie je umenie. Ak teraz v duchu argumentuješ, že toto alebo hento a že máš pravdu, tak si opäť v roli toho zlomyselného chlapca. Ako sa z tohoto bludného kruhu dostaneš? Nehľadaj zámienky a výhovorky a napíš článok. Alebo na napísanie článku nemáš a zmôžeš sa len na pár zlomyselných viet?
Napíš článok. Čokoľvek iné ťa len upevní v pozícii toho zlomyselného chlapca.
Odpoveď | 2010-10-22 21:27:18 | Príspevok upravený: 2010-10-22 21:41:56
.:. roman
Za 1.ty ma nemozes vytocit...
2.Ak nehapes co je to byt v USA a nemoct to overit,tak si mysli ze sa vyhovaram,necham ta v tom...
3.tento web vizeral zaujimavo,kym som ta nespoznal pan dokonali,co nevie zniest troska krytiky...
4. Mas pravdu som zly chlapec
Odpoveď | 2010-10-22 23:40:11
.:. roman
a 5.Mas pravdu,nemal som pravdu o tom odpore slo mi o nieco ine,zle som to napisal.
Odpoveď | 2010-10-22 23:42:58
Ako môže tento "Roman" napísať článok, keď ani neovláda gramatiku.
...iba ak, tak do "Roháča"
(pre mladšie generácie: Roháč bol za socializmu humoristický časopis)
Odpoveď | 2013-10-15 14:01:01
.:. J O
Tiež si to myslím, ale nechcel som to tak otvorene vyjadriť, aby to nevyvolalo dojem, že namiesto argumentov vecných popužívam argumemnty pravopisné.
Odpoveď | 2013-10-16 08:09:40
Pridaj komentár
Meno
Web
Mail
Kontrola Zadajte číslo päť
Text

:-)
:-D
:-(
|-/
:-[]
;-)
8-|
8-o
Tučné | Podrazené | Kurzíva  | zdroják | odkaz
  • Pre odoslanie správy môžete aj použiť klávesovoú skratku Alt+S. (Podporujú len niektoré prehliadače)
  • HTML znaky budú prevedené na entity.
  • Vyjadrujte sa tu ako doma, aby sme vedeli ako to u Vás vypadá.
  • Odkazy začínajúce http:// budú automaticky prevedené na odkazy , nepoužívajte však v jednom príspevku viac ako 3 - to robia len spam roboti:-)
správca | ICQ-Vaše ICQ | Podpora miniRS | Styl LazyDays | Sk preklad by beekeeper | Veľkosť databázy: 27989.16 kb